知道了余弦的值,或者正弦值,正切值,余切值,怎么求角度,不能用计算器,不是特殊角

题目

知道了余弦的值,或者正弦值,正切值,余切值,怎么求角度,不能用计算器,不是特殊角
比如cosA=0.667怎么求出A的角度呢,精确到分,不准用计算器.

答案

这个据大学高等数学的知识,也只能用泰勒公式了.
上面那位说得很好,要么画,要么泰勒公式.
cosx＝x^4/24 - x^2/2 + 1 解方程x^4/24 - x^2/2 + 1＝0.667 就可以得到弧度的x了.如果解4次方程麻烦,就再粗略点解- x^2/2 + 1＝0.667 ,解出x.还嫌麻烦,就只能画了.
猜测它不大于pi/3,用4次方程解的x（弧度）误差为(pi/3)^6/720=0.0018,用2次方程解误差为(pi/3)^4/24=0.0501.
建议还是用计算器,实在没有,就放大了画.
计算出特殊值,再用拉格朗日或者牛顿法插值,也行,不过计算更晕.