如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕，∠C=130°，则∠AEB的度数为 _ ．

题目

如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕，∠C=130°，则∠AEB的度数为 ___ ．

答案

∵∠B=∠D=90°，∠C=130°，
∴∠BAD=360°-90°×2-130°=50°，
由翻折的性质得，∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=

1

2

∠BAD=

1

2

×50°=25°，
∵∠B=90°，
∴∠AEB=90°-25°=65°．
故答案为：65°．