如图,在边长为2的圆内接正方形ABCD中,AC是对角线,p为边CD的中点,延长AP交园于点E
题目
如图,在边长为2的圆内接正方形ABCD中,AC是对角线,p为边CD的中点,延长AP交园于点E
(1)角E=多少度
(2)写出图中现有的一对不全等的相似三角形,并说明理由
(3)求弦DE的长
答案
是求〈AEC的度数吗?
因AC是直径,故〈AEC=90度,(半圆上的圆周角是直角),
若是〈AED则是45度,因〈AED=〈ACD(同弧圆周角相等).
2、其中△APD和△CPE相似,
因〈APD=〈CPE(对顶角相等),
〈DAP=〈PCE,(同弧圆周角相等),
△APD∽△CPE.
3、根据相交弦公式,DP*CP=AP*PE,
DP=CP=1,
根据勾股定理,
AP^2=AD^2+DP^2,
AP=√5,
PE=√5/5,
〈ACP=〈PED(同弧圆周角相等),
〈APC=〈DPE,(对顶角相等),
△APC∽△DPE,
DE/AC=PE/PC,
AC=2√2,
DE=2√10/5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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