如图,已知边长为1的圆内接正方形ABCD中,P为边CD的中点,直线AP交圆与点E,求弦DE的长.

题目

如图,已知边长为1的圆内接正方形ABCD中,P为边CD的中点,直线AP交圆与点E,求弦DE的长.

答案

设:圆心为O,连结OD,OE,作DE的弦心距OF∠DAE=∠DOE/2=∠DOF（同弧所对圆心角是圆周角的2倍）∴rtΔDOF∽rtΔDAP∴OF/DF=AD/PD=2/1===>OF=2DF∴DF²+(2DF)²=OD²===5DF²=(√2/2)²===>D...