已知AD为三角形ABC中角BAC的角平分线,交BC于D点,DE平行于AB,在AB上截取BF=AE.求证EF=BD

题目

答案

连接FD
因为AD为三角形ABC中角BAC的角平分线,所以角BAD=角DAC
又因为DE平行于AB,所以角BAD=角ADE
所以角ADE=角DAC
所以ADE是等腰三角形
所以AE=ED
又因为BF=AE
所以BF=DE
根据BF平行且相等于DE
所以FBDE为平行四边形
所以EF=BD

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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