求函数y=log1/2(x^2+6x+17)的值域
题目
求函数y=log1/2(x^2+6x+17)的值域
答案
x^2+6x+17
=(x+3)^2+8≥8
∵0<1/2<1
∴函数y=log1/2(x^2+6x+17)的最大值为:ymax=log1/2 8=-3
∴值域:y∈(-∞,-3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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