1.一个两位数,数字和都是质数,而且这个两位数分别乘以3.5.7后,得到数的数字之和都仍为质数,满足条件的两位数为（ ）.

题目

1.一个两位数,数字和都是质数,而且这个两位数分别乘以3.5.7后,得到数的数字之和都仍为质数,满足条件的两位数为（ ）.
2.4支足球队单循环赛,每两队都赛一场,每场胜者得三分,负者得零分,平局各得一分,比赛结束4支队的得分恰好是四个连续自然数.第四名输给第（ ）名
3.商店一次进货六桶,重量分别为15kg,16kg,18kg,19kg,20kg,31kg,上午卖出2桶,下午卖出3桶,下午卖的的钱数正好是上午的二倍.剩下的一桶重（ ）千克?

答案

1.这个两位数乘以3、5、7后能被3、5、7整除,
乘以3后能被3整除,数字和能被3整除,又是质数,数字和只能是3.
30,120,102,210,201,300,分别除以3得10,40,34,70,67,100.
10,40,100的数字和不是质数.
34,70乘以5后数字和不是质数.
67×5＝335,67×7＝469符合题意.
满足条件的两位数为67.
2.4支足球队共赛3＋2＋1＝6场比赛,最少共得6×2＝12分（全平）,最多共得6×3＝18分（没有平）.每队进行三场比赛.
0＋1＋2＋3＝6,1＋2＋3＋4＝10,2＋3＋4＋5＝14,3＋4＋5＋6＝18
若没有平局,共得18分,4分没办法得到,不合题意.
所以,2＋3＋4＋5＝14符合题意.由全平得12分可知,4支足球队只有两场不是平局.
第一名5分,胜1,平2
第二名4分,胜1,平1,负1
第三名3分,胜1,负2,或平3
第四名2分,平2,负1
观察发现第三名3分,平3符合题意.这样第二名只能负与第一名,胜第四名.
所以,第四名输给第二名.
3.15、18被3整除,16、19、31被3除余1,20被3除余2,总和被3除余2.
所以,剩下的一桶重20kg.