解关于x的不等式log2（x+1）>1/2log2[a(x-2)+1] (a>2)
题目
解关于x的不等式log2（x+1）>1/2log2[a(x-2)+1] (a>2)
2和4是底数
答案
定义域x+1＞0,a(x-2)+1＞0,得x＞-1,x＞2-1/a,所以x＞2-1/a
log2（x+1）>1/2log2[a(x-2)+1]
2log2（x+1）>log2[a(x-2)+1]
log2（x+1）²>log2[a(x-2)+1]
（x+1）²>a(x-2)+1
x²+2x+1>ax-2a+1
x²+（2-a）x-2a＞0
（x+2a）(x-a)＞0
因为a＞2,所以x＞a或x＜-2a
综上：x＞a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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