函数f(x)=loga (-ax^2+3x+2a-1)对于任意x属于（0,1】恒有意义,实数a的取值范围是

题目

函数f(x)=loga (-ax^2+3x+2a-1)对于任意x属于（0,1】恒有意义,实数a的取值范围是
-ax^2+3x+2a-1>0在x∈（0,1】恒成立
a>0且a≠1 令g(x)= -ax^2+3x+2a-1
为什么只需要g(0)≥0且g(1)>0就可以得出a的取值范围

答案

g(x)是开口向下的抛物线
g(0)≥0和g(1)>0是题目成立的充要条件