已知大于,且不等于,试比较a的立方根减去b的立方根与a减去b的立方根的大小
题目
已知大于,且不等于,试比较a的立方根减去b的立方根与a减去b的立方根的大小
答案
为了书写简练,令c=1/3.
(a^c-b^c)^3-((a-b)^c)^3
=a-3(a^2b)^c+3(ab^2)^c-b-(a-b)
=-3(a^2b)^c+3(ab^2)^c
而在a>b>0时,a^2b>ab^2,所以上式小于0,即a的立方根减去b的立方根小于a减去b的立方根.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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