当0<X<π/4 时,函数Y=cos²X/cosXsinX-sin²X 的最小值是?
题目
当0<X<π/4 时,函数Y=cos²X/cosXsinX-sin²X 的最小值是?
求解过程.
答案
以下只是我的思考方向,供参考:假设函数W=cos²X 函数Z=cosXsinX-sin²X则函数Y=W/Z易知:当0<X<π/4 时,函数W单调递减取函数Z的导数,Z'=cos2X-sin2X=2^(1/2)*cos(2x+π/4 ) (根号2乘以余弦) ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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