已知函数f（x）=2ax-x3，a＞0，若f（x）在x∈（0，1]上是增函数，求a的取值范围．
题目
已知函数f（x）=2ax-x3，a＞0，若f（x）在x∈（0，1]上是增函数，求a的取值范围．
答案
∵f（x）在x∈（0，1]上是增函数，
∴f′（x）=2a-3x
2在（0，1]上恒为正，
∴2a＞3x
2恒成立，
即a＞
x
2，
∵x∈（0，1]，
∴
x
2∈（0，
]，
∴a＞
，
又当a=
时也成立，
∴a≥
．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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