已知2sina=sinθ+cosθ,sin²B=sinθcosθ,求2cos4a-1/2 cos4B
题目
已知2sina=sinθ+cosθ,sin²B=sinθcosθ,求2cos4a-1/2 cos4B
答案
cos4a=2(cos2a)²-1=2(1-2(sina)²)-1
cos4b=2(cos2b)²-1=2(1-2(sinb)²)-1
2cos4a-1/2cos4b=2*{2(1-2(1/2*(sinθ+cosθ) )²)-1}-1/2*{2(1-2(sinθcosθ))-1}
=2*{2(1-1/2*(1+sin2θ )-1}-1/2*{2(1-2(sinθcosθ))-1}
=2+2sin2θ-sin2θ
=2+sin2θ
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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