三元一次方程组解法举例

题目

三元一次方程组解法举例
在等式y=ax²+bx+c中,当x分别取1,2,3时,y的值分别是3,-1,15.求x取5时y的值.

答案

y=ax²+bx+c
当x=1时,y=3,式子可以写为a+b+c=3 记为方程式 1
当x=2时,y=-1,式子可以写为4a+2b+c=-1 记为方程式 2
当x=3时,y=15,式子可以写为9a+3b+c=15 记为方程式 3
方程式2-1得3a+b=-4 记为方程式4
方程式3-2得5a+b=16 记为方程式5
方程式5-4得2a=20
则得a=10 带入方程式4得b=-34 将a、b分别代入方程式1的c=27
得出a=10 b=-34 c =27 得方程为y=10x²-34x+27 由 x=5 得
y=107