解方程：x³-4x²+4x=9

题目

解方程：x³-4x²+4x=9

答案

肯定有解.首先上式可化成x(x-2)(x-2)=9
设函数y=x(x-2)(x-2)-9
有图像可以看出
在x=2处有极小值y=-9,
x=4时,y=7>0
一个连续函数在连续区间有正值,有负值,肯定也有0值.
不好意思的是,我也解不出来到底是多少.只能判定绝对有解.