数学一元二次方程题,

题目

数学一元二次方程题,
在RT△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程X2-（2m-1）x+4(m-1)=0的两个实数根,求这个直角三角形的面积.

答案

根据韦达定理x1+x2=2m-1x1×x2=4（m-1）根据题意AC²+BC²=AB²(AC+BC)²-2AC*BC=25(2m-1)²-8(m-1）=254m²-4m+1-8m+8=254m²-12m-16=0m²-3m-4=0(m-4)(m+1)=0m=-1或m=4将m=-1和4...