过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L,使L与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线L可以作( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
题目
过正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的顶点A作直线L,使L与棱AB,AD,AA
1所成的角都相等,这样的直线L可以作( )
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
答案
第一类:通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1,
第二类:在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等,有3条,合计4条.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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