函数y=2x2−3x+1的单调递减区间为 _.
题目
答案
令t=2x
2-3x+1且t≥0
其对称轴为:x=
,且x
∈(−∞,]∪[ 1,+∞)t的单调减区间是
(−∞,]又∵
y=在[0,+∞)上是增函数,
∴函数
y=的单调递减区间为
(−∞,]故答案为:
(−∞,]先将函数看作是复合函数,再转化为二次函数和幂函数,利用先求出:令t=2x2-3x+1的单调区间,又因为幂函数是增函数,由同增异减求解,
函数的单调性及单调区间.
本题主要考查复合函数的单调生,方法是同增异减,但一定要注意定义域.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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