已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)

题目

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)<=[(x+2)^2]/8 恒成立
（1）若f(-2)=0,求f(x)的表达式
(2)g(x)=f(x)-(mx/2), x∈[0,+∞),若g(x)图上的点都位于直线y=1/4的上方,求实数m的取值范围

答案

设F（x）=f(x)-x,则F（x）=ax^2+(b-1)x+c要使函数F（x）恒大于或等于零,则(b-1）^2-4ac0 或a=0,(b-1)x+c>=0 (2).设G（x）=f(x)-[(x+2)^2]/8,即G（x）=（a-1/8）x^2+(b-1/2)x+c-1/2.要使函数G（x）恒小于或等于零,则...