梯形上下底长分别为1和4,两条对角线长分别为3和4,则此梯形面积为_.

梯形上下底长分别为1和4,两条对角线长分别为3和4,则此梯形面积为_.

题目
梯形上下底长分别为1和4,两条对角线长分别为3和4,则此梯形面积为______.
答案
如图,过D点作AC的平行线交BC的延长线于E点,
∵AD∥BC,
∴四边形ACED为平行四边形,
AD=CE=1,AC=DE=3,
在△BDE中,BD=4,BE=BC+CE=5,
∵BD2+DE2=42+32=25=BE2
∴∠BDE=90°,
S梯形ABCD=S△ABD+S△CBD
=S△CDE+S△CBD
=S△BDE=
1
2
×BD×DE=
1
2
×4×3=6.
故答案为:6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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