在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（　　） A.[15，20] B.[12，25] C.[10，30] D.[20，

题目

在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m²的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（　　）
A. [15，20]
B. [12，25]
C. [10，30]
D. [20，30]

答案

设矩形的高为y，由三角形相似得：

x

40

＝

40−y

40

，且40＞x＞0，40＞y＞0，xy≥300，
由

x

40

＝

40−y

40

，得y=40-x，
∴x（40-x）≥300，
解得10≤x≤30．
故选C．