如图所示的装置,O为杠杆AC的支点,OA:OC=1:2,在杠杆的A点挂一边长为0.2m的立方体D,在杠杆上B点作用竖直向下的拉力F,当杠杆在水平位置平衡时,物体D对地面的压强p1为7000Pa,A点受
题目
如图所示的装置,O为杠杆AC的支点,OA:OC=1:2,在杠杆的A点挂一边长为0.2m的立方体D,在杠杆上B点作用竖直向下的拉力F,当杠杆在水平位置平衡时,物体D对地面的压强p
1为7000Pa,A点受到向下的拉力为F
1´;在杠杆上C点作用竖直向下的拉力F,当杠杆在水平位置平衡时,物体D对地面的压强p
2为6000Pa,A点受到向下的拉力为F
2´,OB:BC=1:2,杠杆和绳的质量忽略不计.
求(1)F
1´和F
2´的比值;
(2)F的大小;
(3)如果要使物体D对地面的压强为零,杠杆在水平位置平衡时,需要在C点作用至少多大的力F´.
答案
因为OB:BC=1:2,所以OB:OC=1:3,又因为OA:OC=1:2,所以OA:OB=3:2,
在杠杆上B点施加力时,
∵p=
,
∴D对地面的压力:
F
压1=p
1S=7000Pa×0.2m×0.2m=280N,
又∵D对桌面的压力等于D的重力减去杠杠的拉力,即F
压1=G
D-F
1′,
∴F
1′=G
D-F
压1=G
D-280N,
∵杠杠平衡,
∴F
1′×OA=F×OB,
∴F
1′=
F,----------①
即:G
D-280N=
F,-------------------②
在杠杆上C点施加力时,
∵p=
,
∴D对地面的压力:
F
压2=p
2S=6000Pa×0.2m×0.2m=240N,
又∵D对桌面的压力等于D的重力减去杠杠的拉力,即F
压2=G
D-F
2′,
∴F
2′=G
D-F
压2=G
D-240N,
∵杠杠平衡,
∴F
2′×OA=F×OC,
∴F
2′=2F,------------③
即:G
D-240N=2F,------------------④
(1)
得:
F
1′:F
2′=
F:2F=1:3,
(2)④-②得:
40N=2F-
F
∴F=30N;
(3)④代入②得:
G
D-280N=
(G
D-240N)
解得:
G
D=300N,
当物体D对地面的压强为零时,F
3′=G
D=300N,
∵杠杆在水平位置平衡
∴F
3′×OA=F′×OC,
∴F′=
F
3′=
×300N=150N.
答:(1)F
1´和F
2´的比值为1:3;
(2)F的大小为30N;
(3)如果要使物体D对地面的压强为零,杠杆在水平位置平衡时,需要在C点作用至少150N的力.
举一反三
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