气球质量为200㎏,载有质量为50㎏的人,静止在空中距地面20m的地方,气球下悬一根质量可忽略不汁的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面,则这根绳至少多长?【3】

题目

气球质量为200㎏,载有质量为50㎏的人,静止在空中距地面20m的地方,气球下悬一根质量可忽略不汁的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面,则这根绳至少多长?【3】
25m

答案

设气球向上的速度为V,人向下的速度为v
则根据动量守恒（因为原来是静止的,说明竖直受力平衡）：
M（气球）V=mv 可得： 4V=v
根据题意：vt=20才能到达地面. 那么气球向上走的高度为Vt=1/4vt=5
气球往上的时间与人往下到达地面的时间是一样的,都是t. 而且气球往上也会把绳子带向上,人往下自不用说了……
即绳子为20+5=25