若关于X的方程3X□+pX-7=0等解集为A,方程3X□-7X+q=0的解集为B,且A∩B=｛-1/3｝,求A∪B

题目

若关于X的方程3X□+pX-7=0等解集为A,方程3X□-7X+q=0的解集为B,且A∩B=｛-1/3｝,求A∪B

答案

显然-1/3 是上两方程的解
设第一个方程另一个解为a 第二个方程另解为b
根据韦达定理
a*（-1/3）=-7/3
b+（-1/3）=7/3
得出 a=7 b=8/3
A∪B={-1/3,7,8/3}