分解因式25(x+y)^2-16(x-y)^2
题目
分解因式25(x+y)^2-16(x-y)^2
答案
25(x+y)^2=(5x+5y)^2
16(x-y)^2=(4x-4y)^2
由于平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
可得
原式=(5x+5y+4x-4y)(5x+5y-4x+4y)=(9x+y)(x+9y)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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