化简：x/x−1−3/(x−1)(x+2)−1，并指出x的取值范围．

题目

化简：

x

x−1

−

3

(x−1)(x+2)

−1

答案

原式=

x(x+2)

(x−1)(x+2)

−

3

(x−1)(x+2)

−

(x−1)(x+2)

(x−1)(x+2)

=

x2+2x−3−x2−x+2

(x−1)(x+2)

=

x−1

(x−1)(x+2)

=

1

x+2

；
x的取值范围是x≠-2且x≠1的实数．