【微积分问题】已知函数导数和函数值,找此函数（内详）

题目

【微积分问题】已知函数导数和函数值,找此函数（内详）
找函数y＝f(x).在定义域（－π/2,π/2）的导数为dy/dx=tanx,并且满足f(3)=5的条件.
f(x)=∫(上x,下3)tant dt + 5
∫的上下到底是怎么确定的?为什么∫的下就是3呢?我还以为∫的上下应该是区间呢（这里我认为上下应该为π/2和－π/2）

答案

∫(上x,下3)tant dt=f(x)-f(3)
f(3)=5,所以f(x)=∫(上x,下3)tant dt + 5