直角三角形的周长为二分之九,斜边长为2,求它的面积

题目

直角三角形的周长为二分之九,斜边长为2,求它的面积

答案

设两个直角边长分别为a b
则 a+b=5/2 (1)
a^2+b^2=4 (2)
又 (a+b)^2=25/4
即 a^2+b^2+2ab=25/4 (3)
(2)-(3):2ab=9/4
故 1/2ab=9/16
即三角形面积为9/16