在直角坐标平面中,三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负1,0),B(1,0),平面内两点G,M同时满足下列条...

题目

在直角坐标平面中,三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负1,0),B(1,0),平面内两点G,M同时满足下列条...
在直角坐标平面中,三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负1,0),B(1,0),平面内两点G,M同时满足下列条件GA向量+GB向量+GC向量=0向量 |MA向量|=|MB向量|=|MC向量| GM向量//AB向量 (1)求三角形ABC的顶点C的轨迹方程 急

答案

由题意得,G为重心,M为外心这两个心懂吧,不懂去看书,所以M点在轴上（M到AB两点距离相等）.GM//AB.所以设M为(0.y)所以设G(x.y)所以c为（3x.3y）再由MA=MC.列方程(1*1+y*y)=(3y)*(3y)+(3y-y)*(3y-y)得到y=根号下（（1-9y*y）/3）这是的G方程再设c(x'.y')由3x=x' y=y'得到c的方程为
y=根号下（(1-x*x)/3）
由于手机不好打根号,所以见谅.如果满意的话麻烦给个分好不.