设函数y=f(x)的图象与y=x2+2x+3的图象关于x轴对称,则y=f(x)的递增区间是_.
题目
设函数y=f(x)的图象与y=x2+2x+3的图象关于x轴对称,则y=f(x)的递增区间是______.
答案
若关于x轴对称那么y=-y,x=x
代入方程y=x2+2x+3,得y=f(x)=-x2-2x-3
对称轴x=-1,开口向下,
∴y=f(x)在(-1,+∞)递增,
故答案为:(-1,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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