焦点在y轴上的椭圆5分之x^2+m分之y平方等于1的离心率为e=2分之根号2 则实数m的值为?

题目

焦点在y轴上的椭圆5分之x^2+m分之y平方等于1的离心率为e=2分之根号2 则实数m的值为?
焦点在y轴上的椭圆5分之x^2+m分之y平方等于1的离心率为e=2分之根号2 则实数m的值为?

答案

焦点在y轴上的椭圆5分之x^2+m分之y平方等于1
m>5
a^2=m a=√m
b^2=5
c^2=a^2-b^2 c=√(m-5)
e=c/a=(√(m-5))/(√m)=√2/2
(m-5)/m=1/2
2m-10=m
m=10