同时满足⑴M包含于{1,2,3,4,5}.⑵a∈M,则6-a∈M的非空集合M有（c ）

题目

同时满足⑴M包含于{1,2,3,4,5}.⑵a∈M,则6-a∈M的非空集合M有（c ）
A,16个
B,15个
C,7个
D,6个
请问,为什么答案是7个?{1}、{2}┈┄{2,3}┈┄ 这些集合都不满足条件吗?

答案

若a=1,则6-a=5,反过来a=5,6-a=1,因此1和5必同时在M内；
同理2和4也必同时在M内
而a为3时,a=6-a=3,因此只有3就行了
设A={1,5};B={2,4};C={3}
则M可为A;B;C;A+B;A+C;B+C;A+B+C共七种