已知函数y=lg(-x^2+x+2)的定义域为A,函数y=a^x(a>0且≠1)(x∈A)的值域为B
题目
已知函数y=lg(-x^2+x+2)的定义域为A,函数y=a^x(a>0且≠1)(x∈A)的值域为B
(1)若a=2,求A∪B;
(2)若A∩B={x|1/2
答案
1、思路:
y=lg(-x^2+x+2)的定义域为A
所以A为(-x^2+x+2)>0得解集.从而解出A=(-1,2)
a=2时,函数y=a^x=2^x为增函数,所以x∈A时,值域为B=(1/2,4)
A∪B=(-1,2)∪(1/2,4)=(-1,4)
2、由1可知,A=(-1,2)
当a>1时,函数y=a^x单调增加,所以B=(1/a,a^2)
A∩B={x|1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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