已知函数y=lg(-x^2+x+2)的定义域为A,函数y=a^x（a>0且≠1）（x∈A）的值域为B

题目

已知函数y=lg(-x^2+x+2)的定义域为A,函数y=a^x（a>0且≠1）（x∈A）的值域为B
（1）若a=2,求A∪B；
（2）若A∩B={x|1/2

答案

1、思路：
y=lg(-x^2+x+2)的定义域为A
所以A为(-x^2+x+2)>0得解集.从而解出A=（-1,2）
a=2时,函数y=a^x=2^x为增函数,所以x∈A时,值域为B=（1/2,4）
A∪B=（-1,2）∪(1/2,4)=(-1,4)
2、由1可知,A=（-1,2）
当a>1时,函数y=a^x单调增加,所以B=(1/a,a^2)
A∩B={x|1/2