已知集合A={x|x2+(a-1)x-a>0},B={x|x2+(a+b)x+ab>0,a≠b},M=｛x|x2-2x-3≤0｝,全集U=R

题目

已知集合A={x|x2+(a-1)x-a>0},B={x|x2+(a+b)x+ab>0,a≠b},M=｛x|x2-2x-3≤0｝,全集U=R
（1）若CuB=M,求a、b的值（2）若a＞b＞-1,求A∩B（3）若a2+1/4属于CuA,求a的取值范围

答案

因为A={x|x2+(a-1)x-a>0}={x|xmax(-a,1)}
B={x|x2+(a+b)x+ab>0,a≠b}={x|xmax(-a,-b)}
M=｛x|x2-2x-3≤0｝={x|-1≤x≤3}
(1)x09因为CuB=M,U=R,有B={x|x3},再对照上边得到的B,可得
-a=-1,-b=3或-a=3,-b=-1
即a=1,b=-3或a=-3,b=1
(2)x09若a＞b＞-1,则-a