在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2=c（a+c-b），求角A的大小及c/bsinB的值．

题目

在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a²=c（a+c-b），求角A的大小及

c

bsinB

答案

在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，sinA，sinB，sinC成等比数列，所以sin2B=sinAsinC，∴b2=ac，因为a2=c（a+c-b），由余弦定理可得cosA=b2+c2−a22bc=12，A=60°．由正弦定理可得cbsinB=b2absinB=basinB=1sin...