在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a2=c(a+c-b),求角A的大小及c/bsinB的值.

在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a2=c(a+c-b),求角A的大小及c/bsinB的值.

题目
在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a2=c(a+c-b),求角A的大小及
c
bsinB
答案
在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,sinA,sinB,sinC成等比数列,所以sin2B=sinAsinC,∴b2=ac,因为a2=c(a+c-b),由余弦定理可得cosA=b2+c2−a22bc=12,A=60°.由正弦定理可得cbsinB=b2absinB=basinB=1sin...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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