Ⅰ：已知∠α,∠β都是钝角,甲、乙、丙、丁四位同学计算1/6（∠α+∠β）的结果依次是72度,90度,26度,50度.哪位同学的计算结果是正确的?并写出理由.

题目

Ⅰ：已知∠α,∠β都是钝角,甲、乙、丙、丁四位同学计算1/6（∠α+∠β）的结果依次是72度,90度,26度,50度.哪位同学的计算结果是正确的?并写出理由.
Ⅱ：2条直线交于一点,构成2对对顶角（指小于平角的角）；3条直线交于一点.构成6对对顶角；4条直线交于一点,构成12对对顶角；……；以此类推.
（1）5条直线交于一点,构成几对对顶角?
（2）100条直线交于一点,构成几对对顶角?）

答案

第一题：由题可以得到,甲算出来的∠α+∠β为72×6=432,乙为90×6=540,丙为26×6=153,丁为50×6=300,又因为∠α,∠β都为钝角,即∠α的度数必须大于90小于180,∠β的度数也必须大于90小于180,所以∠α+∠β的度数必须大于180小于360才行.所以只有丁的结果300在180到360之间.所以丁是正确的.
第二题：通过“2条直线交于一点,构成2对对顶角（指小于平角的角）；3条直线交于一点.构成6对对顶角；4条直线交于一点,构成12对对顶角”,可以得到一个关系式y=x×（x-1）（x大于等于2且x为整数）写过程就写由题可得：设有x条直线,形成y个对顶角,可得x与y的关系式y=x×（x-1）然后把5和100带进去就可以了.不知道听的懂不.