在同一平面内,已知向量OA=（cosα,sinα）,向量OB=（cosβ,sinβ）,

题目

在同一平面内,已知向量OA=（cosα,sinα）,向量OB=（cosβ,sinβ）,
且向量OA点乘向量OB=0,若向量OA`=(cosα,3sinα),向量OB`=(cosβ,3sinβ),则△A`OB`的面积等于多少（要过程）

答案

设角AOB为θ,
cosθ=(OA×OB)／｜OA｜｜OB｜=0
所以θ=90º
所以△AOB的面积：1/2×sinθ×OA×OB=1/2
因为△A'OB'的面积为△AOB的三倍
所以△A'OB'的面积：1/2×3=3/2