复数 (13 21:3:27)

题目

复数 (13 21:3:27)
在△ABC中,cosB＝－5／13,cosC＝4／5,
（1）求sinA的植
（2）设△ABC的面积S△ABC＝33／2,求BC的长

答案

(1)sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB
cosB＝－5／13,cosC＝4／5,sinB=12/13,sinC=3/5
sinA=33/65
(2)AB=c,BC=a,AC=b
S=1/2*b*c*sinA=33/2
b*c=65/2
S=1/2*a*c*sinB=33/2
S=1/2*a*b*sinC=33/2
相乘
1/4*a^2*b*c*sinB*sinC=33/2*33/2
9/2*a^2=33/2*33/2
a^2=121/2
a=11/根号2