甲乙两辆汽车同时从A B两地出发相向而行,第一次相遇地点离A地80千米,相遇后两车仍以原速继续行驶,分别到达B A两地后,立即沿原路返回,这是又在距B地40千米处相遇.求A B两地的距离.
题目
甲乙两辆汽车同时从A B两地出发相向而行,第一次相遇地点离A地80千米,相遇后两车仍以原速继续行驶,分别到达B A两地后,立即沿原路返回,这是又在距B地40千米处相遇.求A B两地的距离.
答案
A B两地的距离x
80/(x-80)=(x+40)/(2x-40)
80*(2x-40)=(x+40)*(x-80)
160x-80*40=x^2-40x-80*40
x^2-200x=0
x*(x-200)=0
x=200
A B两地的距离200千米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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