已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10),且 A,B,C三点共线,则K=_____.
题目
已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10),且 A,B,C三点共线,则K=_____.
题目解答中有OC=λ1OA+λ2OB (OA,OB,OC为向量).我不懂的是为什么λ1+λ2=1请高手帮忙解答
答案
向量OA、OB、OC,设OA=λ1OB+λ2OC.则λ1+λ2=1等价于A、B、C三点共线.证明如下:
λ1=1-λ2,代入,有OA=λ1OB+(1-λ1)OC,即:OA-OC=λ1(OB-OC),CA=λ1CB,即CA与CB共线,也就是点A、B、C一直线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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