一气球,自身质量不计,载重为G并以加速度a加速上升,欲使气球以同样大小的加速度加速下降,气球的载重应增加?
题目
一气球,自身质量不计,载重为G并以加速度a加速上升,欲使气球以同样大小的加速度加速下降,气球的载重应增加?
答案
设气球受到的浮力为F,加速上升时,F－G＝G/g·a①
载重增加G′时,加速下降,则(G＋G′)－F＝(G＋G′)/g·a②
联立①②解得：G′＝2aG/(g-a)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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