点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是(  ) A.5 B.3 C.2 D.2

点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是(  ) A.5 B.3 C.2 D.2

题目
点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是(  )
A.
5

B.
3

C. 2
D.
2
答案
∵P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y2=4x焦点F的距离
故当P点位于AF上时,点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和最小
此时|PA|+|PF|=|AF|=
2

故选D
由抛物线的性质,我们可得P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y2=4x焦点F的距离,根据平面上两点之间的距离线段最短,即可得到点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和的最小值.

抛物线的简单性质.

本题考查的知识点是抛物线的简单性质,其中根据抛物线的性质,将点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和,转化为P点到A,F两点的距离和,是解答本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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