点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是( ) A.5 B.3 C.2 D.2
题目
点P是抛物线y
2=4x上一动点,则点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是( )
A.
B.
C. 2
D.
答案
∵P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y
2=4x焦点F的距离
故当P点位于AF上时,点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和最小
此时|PA|+|PF|=|AF|=
故选D
由抛物线的性质,我们可得P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y2=4x焦点F的距离,根据平面上两点之间的距离线段最短,即可得到点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和的最小值.
抛物线的简单性质.
本题考查的知识点是抛物线的简单性质,其中根据抛物线的性质,将点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和,转化为P点到A,F两点的距离和,是解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 有关诚信的故事(最好把主要内容也写上)
- 太阳磁暴时对地球上的无线电波有什么影响
- 我家水表显示:00039 ,9是红色字体...x0.0001= 3 x0.001=6 x0.01=8 x0.1=6,请问这是不是 3.9863吨水?
- 3.2*37+47*3.7+21*3.7该怎么简便?
- 在三角形ABC中,DE//BC.三角形ADE面积=1,三角形BDC=6.则三角形ABC的面积是多少
- 白酒、啤酒、果酒、黄酒在成分和酿制的过程有何差异
- There are many books in our school library.There are _____ ____ _____
- 播种与收获 800作文 亲身经历
- △ABC的三边长分别为5、12、13,△DEF的三边长分别为5、x^2-3、8-x,若这两个三角形全等,则x的值为___.
- 选奇怪,得意,不好意思,弯弯曲曲,取长补短,明白,聪明,自言自语,断断续续,拔苗助长自编小故事