点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是（　　） A.5 B.3 C.2 D.2

题目

点P是抛物线y²=4x上一动点，则点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是（　　）
A.

5

B.

3

C. 2
D.

2

答案

∵P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y²=4x焦点F的距离
故当P点位于AF上时，点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和最小
此时|PA|+|PF|=|AF|=

2

故选D

由抛物线的性质，我们可得P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y²=4x焦点F的距离，根据平面上两点之间的距离线段最短，即可得到点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和的最小值．

本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查的知识点是抛物线的简单性质，其中根据抛物线的性质，将点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和，转化为P点到A，F两点的距离和，是解答本题的关键．