运筹学 线性规划

题目

运筹学 线性规划

请问对偶怎么转换,转换过来式子的大于等于小于号怎么判断啊,求解释下上图中题目怎么转换的,

答案

①原问题是求极大的,那么对偶问题就是求极小的.
例你题目中,原问题是minf,那么对偶问题中就是maxZ
②原问题中变量的系数,在对偶问题中就是约束条件右边的资源系数.
例你题目中目标函数中的2,3,-5,1
到对偶问题中,就跑到约束的右边去了
原问题的约束矩阵和对偶问题的约束矩阵是倒置的.（就是约束条件中左边的变量前的系数,组成的矩阵）
原问题中是1 1 -3 1
2 0 2 -1
0 1 1 1
对偶中则是1 2 0
1 0 1
3 2 1
③原问题的约束是≥,对偶问题的变量就是≤
原问题的变量是≥,那么对偶问题的约束也是≥
例你的题目中,原问题中,X1≤0,那么对偶问题中,第一个约束也是≤型（你答案有问题吧）
希望我的回答对有有所帮助~