三角形的周长是46厘米，其内有一点p到三条边的距离都是4厘米，这个三角形的面积是_平方厘米．

题目

三角形的周长是46厘米，其内有一点p到三条边的距离都是4厘米，这个三角形的面积是______平方厘米．

答案

如图，

S△ABC=S△PAC+S△PAB+S△PBC=

1

2

AC×PF+

1

2

AB×PD+

1

2

BC×PE，
因为PF=PD=PE=4厘米，代入上式，得：
S△ABC=

1

2

×4×（AC+AB+BC），
=2×46，
=92（平方厘米）；
答：这个三角形的面积是 92平方厘米；
故答案为：92．