已知a>0且a≠0函数y=㏒a(2x-3)+根号2 的图像恒过定点p 若p在幂函数图像上 则f(8)=
题目
已知a>0且a≠0函数y=㏒a(2x-3)+根号2 的图像恒过定点p 若p在幂函数图像上 则f(8)=
答案
因为1的对数是0
∴ 函数y=㏒a(2x-3)+根号2 的图像恒过定点(2,√2)
设幂函数是y=x^a
∴ √2=2^a
∴ a=1/2
∴ f(x)=x^(1/2)=√x
∴ f(8)=√8=2√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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