求极限lim(x→4) (√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2)要过程
题目
求极限lim(x→4) (√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2)要过程
答案
求极限lim(x→4) [√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]
x→4lim [√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]=x→4lim [√(2x+1)-3][√(x-2)+√2]/(x-4)
=x→4lim (2x-8)[√(x-2)+√2]/(x-4)[√(2x+1)+3)]=x→4lim 2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]
=2(2√2)/6=(2/3)√2
(分子分母都有理化,可以分两次进行(我就是分两次作的),也可同时进行(即一次完成).然后消
去导致分子分母同时为零的因子(x-4))
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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