（1）证明对数的换底公式：logaN＝logcNlogca（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．（2）设a，b均为不等于1的正数，证明：loganbm＝m/nlogab(m∈R， n∈R，

题目

（1）证明对数的换底公式：log

答案

证明：（1）∵a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1，设logaN=b，则ab=N，∴logcN=logcab=blogca，∴logcNlogca=blogcalogca=b，∴logaN=logcNlogca；（2）∵a，b均为不等于1的正数，由换底公式得，loganbm=logabmlogaan∴l...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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（1）证明对数的换底公式：logaN＝logcNlogca（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）． （2）设a，b均为不等于1的正数，证明：loganbm＝m/nlogab(m∈R， n∈R，

（1）证明对数的换底公式：logaN＝logcNlogca（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）． （2）设a，b均为不等于1的正数，证明：loganbm＝m/nlogab(m∈R， n∈R，

（1）证明对数的换底公式：logaN＝logcNlogca（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．（2）设a，b均为不等于1的正数，证明：loganbm＝m/nlogab(m∈R， n∈R，

（1）证明对数的换底公式：logaN＝logcNlogca（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．（2）设a，b均为不等于1的正数，证明：loganbm＝m/nlogab(m∈R， n∈R，