一物体在光滑水平面上由静止开始在水平恒力F1作用下运动ts，ts末换上F2，物体又经过2ts回到出发点，在此过程中，物体受到F1、 F2的比值为（　　） A.12 B.13 C.45 D.43

题目

一物体在光滑水平面上由静止开始在水平恒力F₁作用下运动ts，ts末换上F₂，物体又经过2ts回到出发点，在此过程中，物体受到F₁、 F₂的比值为（　　）
A.

1

2

答案

设开始时的力的方向正，加速度为a₁，后2t₀中的加速度为a₂；
由x=v₀t+

1

2

at²得：
t₀时间内物体的位移：x=

1

2

a₁t₀²…①
由速度公式可得：v=a₁t₀…②
后2t₀时间内的位移：-x=v（2t₀）+

1

2

a₂（2t₀）²…③
联立①②③式可得：

1

2

a₁t₀²=-（2a₁t₀²+

4

2

a₂t₀²）；
解得：

a1

a2

=

4

5

则由F=ma可得：

F1

F2

=

a1

a2

=

4

5

故选：C．