每年6月份，某地区向着阳光的地方1m2的面积在1小时内得到的太阳辐射能平均为3.6×106J．有一种太阳能热水器，它接收太阳能的15根真空镀膜管总有效面积约为1.35m2，能把接收到的太阳能的50%

题目

每年6月份，某地区向着阳光的地方1m²的面积在1小时内得到的太阳辐射能平均为3.6×10⁶J．有一种太阳能热水器，它接收太阳能的15根真空镀膜管总有效面积约为1.35m²，能把接收到的太阳能的50%转变为水的内能．求：[已知C_水=4.2×10³J/kg•℃]
（1）若每天接收太阳能的时间以10小时计算，则水的内能可以增加多少？
（2）增加的内能可将质量为100kg，初温为20℃的水加热到多少摄氏度？
（3）若利用热值为3.4×10⁶J/kg的无烟煤完全燃烧，且放出的热量全部被水吸收，要达到同样的效果，则需要多少千克的煤？

答案

（1）水吸收的热量Q=50%×3.6×10⁶J/（h•m²）×10h×1.35m²=2.43×10⁷J，
（2）∵Q=cm（t-t₀）
∴水升高到的温度t=

Q

cm

+t₀=

2.43×107J

100kg×4.2×103J/(kg•℃)

+20℃≈77.9℃．
（3）由题知，Q_放=m_煤q=Q_吸=2.43×10⁷J，
需要无烟煤的质量：
m_煤=

Q放

q

=

2.43×107J

3.4×106J/kg

≈7.15kg．
答：（1）则水的内能可以增加2.43×10⁷J；
（2）增加的内能可将质量为100kg，初温为20℃的水加热到77.9摄氏度；
（3）需要7.15千克的煤．