有一个运算程序,可以使a*b=n(n为常数)时,得(a+1)*b=n+1,a*(b+1)=n-2,现在已知1*1=2,那么20010*2010=?

题目

有一个运算程序,可以使a*b=n(n为常数)时,得(a+1)*b=n+1,a*(b+1)=n-2,现在已知1*1=2,那么20010*2010=?

答案

1*1=2
2*1 = 2+1 =3
2*2 = 3-2 = 1
3*2 = 1+1 = 2
3*3 = 2-2 = 0
……
因此当A*A = K时,(A+1) * (A+1) = K - 1,(A+N) * (A+N) = K - N
则
2010 * 2010 = (1+2009) * (1+2009) = 2 - 2009 = -2007
要是算20010*2010 = (2010+18000) * 2010 = = 2010*2010 + 18000 = -2007+18000 = 15993